Balassagyarmaton született 1947-ben. Hírlapíró apja dúsgazdag nagypolgári, anyja pedig szegény családból származott; hároméves volt, amikor Budapestre költöztek. A balettintézetbe csak harmadszori próbálkozás után, 1958-ban vették fel, korábban mindkétszer azzal utasították el, hogy nem való táncosnak. A családban addig senki sem foglalkozott tánccal, ő azonban a kudarcok ellenére sem adta fel: naponta négy órát gyakorolt otthon, nagyméretű tükör híján a politúros ágytámlában ellenőrizte mozdulatait. Diplomáját 1967-ben kapta meg, s még abban az évben az Operaház tagja lett. Rangos főszerepeket bíztak rá a Hattyúk tavában, a Fából faragott királyfiban, a Giselle-ben, a Tűzmadárban, a Sylviában. 1972-ben a világhírű francia balettművész, Maurice Béjart hívta meg brüsszeli együtteséhez, a XX. Század Balettjéhez, szólistaként a Tűzmadár címszerepében debütált. Az ott töltött hét év során teljesedett ki művészete, 1974-ben a nemzetközi tánckritikusok, a világ tíz legjobb táncosa közé választották a lírai alkatú, tiszta klasszikus technikájú, szuggesztív előadóművészt.
Hazatérve az Állami Balettintézet végzős évfolyamának tagjaiból megalapította a Győri Balettet, melynek 1979-től vezető szólistája, koreográfusa és balettigazgatója volt. Ő koreografálta egyebek közt a Nap szerettei, a Szamuráj, a Bolero és a Csodálatos Mandarin című nagy sikerű előadásokat. Egyik létrehozója, 1981 és 1991 között igazgatója is volt a Győri Tánc- és Képzőművészeti Szakközépiskolának. Különleges figyelmet fordított az ifjú tehetségekre, ő fedezte fel Aleszja Popovát is, aki ma az Operaház Kossuth-díjas prímabalerinája. A Győri Balett a modern táncművészet legszínvonalasabb magyarországi képviselője lett, a széles körű külföldi tapasztalatok alapján kialakított új stílus a világhírnévig repítette a társulatot. Egy csapásra hódították meg a várost, a régiót, Budapestet, egész Magyarországot, és óriási nemzetközi sikereket is elértek. Vendégszerepeltek Bécsben, Párizsban, Athénban, a milánói Scalában, a párizsi Nagyoperában, Amerikában, Japánban, Izraelben, Bayreuthban, a szöuli olimpián. Markó 1985-től több mint egy évtizeden át a Bayreuthi Ünnepi Játékok állandó koreográfusa volt.
Markó Iván 1991-ben otthagyta társulatát és külföldre ment, egy évig a jeruzsálemi Rubin Akadémia balettmestere és koreográfusa volt, majd Bécsben, Párizsban és Sydney-ben vendégkoreográfus. 1996-ban tért haza, s még ebben az évben Magyar Fesztivál Balett néven huszonkét tagú társulatot alapított: az ötödik profi balettegyüttest Magyarországon, a másodikat saját művészi pályáján és az elsőt a magyar tánctörténetben, amely akkor önerőből tartotta el magát. Előadásaik óriási szakmai és közönségsikereket arattak: ilyen volt a Rajkó zenekarral és a Budapesti Ifjúsági kórussal közösen készült Romantiáda, a zeneszerző halálának 100. évfordulójára emlékező Viva, Verdi és a tradicionális zsidó zenei hagyományokra épülő muzsikára táncolt Rómeó és Júlia, valamint a Seherezádé. A Magyar Fesztivál Balett 2013 decemberében pénzhiány miatt felfüggesztette tevékenységét. 2008-ban lett az akkor létrejött Magyar Hivatásos Tánc- és Balettegyüttesek Egyesületének tiszteletbeli elnöke. Művészetét 1981-ben érdemes művészi címmel, 1983-ban Kossuth-díjjal ismerték el. 2004-ben Budapestért Díjat, 2005-ben a Pro Renovanda Cultura Hungariae Alapítvány fődíját, 2007-ben Radnóti Miklós-díjat és a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (polgári tagozat) kitüntetést, 2008-ban Prima Primissima díjat kapott. Két magyar táncfilm is megörökíti művészetét: Jézus, az ember fia (1986) és a József és testvérei (2000). Életútjáról, pályafutásáról 2014-ben jelentetett meg könyvet A magány mosolya címmel.
Emlékét kegyelettel megőrizzük!